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建设银行关闭短信提醒可以通过多种途径进行，以下提供两种常见方法。
拨打客服电话
1、拨打建设银行客服电话95533。
2、转移人工客服，告知需要关闭短信提醒服务。
3、提供个人银行卡号、身份证等相关信息进行身份验证。
4、客服会在后台关闭短信提醒服务。
方法二：通过网点柜台办理取消业务
携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行营业网点柜台办理取消短信服务，告知工作人员需要取消短信通知业务，并填写相关的申请表即可成功取消短信提醒功能。
需要注意的是，取消短信提醒功能后，将无法再接收到银行卡余额变动或其他重要信息的通知，在取消服务之前，请确保自己不再需要这些通知或者已经通过其他方式获取了相关信息，根据不同地区和银行规定，关闭短信提醒服务的方式和流程可能有所不同，如有疑问请咨询建设银行客服人员。